क्या मैं यॉ/पिच/रोल से बनाए गए दो क्वाटरनियंस से रोटेशन को अलग कर सकता हूं?

Question

Quaternions उनके बीच इंटरपोलेट घूर्णन के लिए अच्छे हैं। अब तक तो सब ठीक है।

यदि मेरे पास नेटवर्किंग गेम है, तो क्या यह रोटेशन को vector3f के रूप में स्थानांतरित करने के लिए पर्याप्त होगा या क्या मुझे क्वाटरनियन का उपयोग करना चाहिए? खेल को आसान बनाने के लिए मुझे अंतिम प्रेषित रोटेशन और वर्तमान के बीच अंतर करना पड़ सकता है।

लेकिन क्या मैं दो क्वाटरनियंस के बीच घूर्णन को घुमा सकता हूं जो यॉ/पिच/रोल से बनाए गए थे?

Quaternion a = Quaternion.FromYawPitchRoll(x1,y1,z1); 

Quaternion b = Quaternion.FromYawPitchRoll(x2,y2,z2); 

a.Interpolate(b, value); // will this work correctly? 

Answer 1

हाँ आप कर सकते हैं। यूलर कोण के साथ समस्या जिम्बल लॉक है, कुछ ओरिएंट आयनों की स्वतंत्रता की एक कम डिग्री के साथ समाप्त होता है। जब आप यूलर कोण से quaternion में कनवर्ट करते हैं, तो उस समस्या को हल किया जाता है। आप जानकारी के किसी भी नुकसान के बिना लगभग किसी भी 3 डी-अक्ष प्रतिनिधित्व को quaternion रूप और पीछे में परिवर्तित कर सकते हैं। Matrices isotropic (कोई पैमाने या कतरनी) होना चाहिए, और वैक्टर इकाई लंबाई की होना चाहिए।

quaternions के बीच रैखिक इंटरपोलेशन स्लर्प कहा जाता है। Quaternions के बीच वर्गबद्ध interpolation टीम कहा जाता है। चूंकि quaternions तीन काल्पनिक भागों के साथ जटिल संख्याएं हैं, वही समीकरण जो वास्तविक संख्याओं और वैक्टरों पर काम करते हैं, quaternions पर लागू होते हैं। गुणा, जोड़, लॉग और एक्सपोनिएशनिंग करते समय बस सही नियमों का उपयोग करना याद रखें। यह कल्पना करने में मदद कर सकता है कि काल्पनिक भागों I, j और k एक साथ धुरी वेक्टर बनाते हैं, जबकि वास्तविक भाग एक पैमाने है।

Answer 2

आप quaternions के बीच interpolate कर सकते हैं। मैंने एक बार एक quaternion- आधारित keyframe एनीमेशन जनरेटर लिखा था जो कुछ विशिष्ट बिंदुओं से एक प्रतिपादन प्रणाली के लिए फ्रेम उत्पन्न किया। मैं कोड साझा नहीं कर सकता क्योंकि इसे वर्गीकृत किया गया है :-(

इस विषय के बारे में 80 के दशक में कभी-कभी सिगग्राफ कार्यवाही में एक पेपर था। Quaternions का मुख्य लाभ यह है कि यूलर कोणों के साथ कोई एकवचन नहीं है ।

मोची, "Quaternion वक्र के साथ animating रोटेशन" केन SIGGRAPH '85, सान फ्रांसिस्को, जुलाई 22-26 1985, वॉल्यूम 19, नंबर 3, 1985,:।।

आह, यहाँ संदर्भ है एसीएम 0-89791-166-0/85/007/0245, पीपी 245-254

Answer 3

हां और नहीं। यहां एक अच्छी चर्चा है: http://number-none.com/product/Understanding%20Slerp,%20Then%20Not%20Using%20It/

ध्यान दें कि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आपको quaternions कैसे मिला, वही नियम लागू होते हैं।

संपादित करें: मैंने कई परियोजनाओं पर पेपर में प्रस्तुत स्रोत कोड का उपयोग किया है और इसके लिए प्रतिबद्ध हो सकता है।