तीन तरफा पासा

Question

के लिए छुपा मार्कोव मॉडल मुझे एचएमएम सिखाया गया था और इस होमवर्क समस्या को दिया गया था। मैं इसका एक हिस्सा समझ गया, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि यह सही है या नहीं। समस्या है:

एक अलग खेल है जहाँ डीलर एक सिक्का, flipping है नहीं, लेकिन इसके बजाय रोलिंग एक तीन तरफा लेबल 1, 2 के साथ मर जाते हैं, और 3 (के बारे में क्या एक लगता है कि न करने का प्रयास करने पर विचार तीन तरफा मर सकता है।) डीलर के पास दो भारित पासा डी 1 और डी 2 है। प्रत्येक मरने के लिए, नंबर रोल करने की संभावना 1/2 है, और अन्य दो परिणामों में से प्रत्येक की संभावना 1/4 है। प्रत्येक मोड़ पर, डीलर को यह तय करना होगा कि (1) एक ही मरना है, (2) अन्य मरने पर स्विच करें, या (3) गेम को समाप्त करें। वह संभाव्यता 1/2 और संभाव्यता 1/4 वाले अन्य लोगों के साथ (1) चुनता है। शुरुआत में डीलर बराबर संभावना के साथ दो पासा में से एक चुनता है।

• इस स्थिति के लिए एक एचएमएम दें। वर्णमाला, राज्यों, संक्रमण संभावनाएं, और उत्सर्जन संभावनाएं निर्दिष्ट करें। एक प्रारंभ स्थिति शुरू करें, और मान लें कि एचएमएम स्थिति में शुरू होने से शुरू होता है 1. इसमें राज्य अंत भी शामिल है।

• मान लीजिए कि आप मरने के रोल के निम्नलिखित अनुक्रम का पालन करते हैं: 1 1 2 1 2 2. राज्यों का अनुक्रम खोजें जो रोल के अनुक्रम को सबसे अच्छी तरह बताते हैं। इस क्रम के की संभावना क्या है? विटरबी टेबल को पूरा करके जवाब पाएं। कोशिकाओं में बैकट्रैक तीर शामिल करें ताकि आप राज्यों के अनुक्रम का पता लगा सकें। निम्न तथ्यों में से कुछ उपयोगी हो सकता है:

  log2 (0) = -∞
  log2 (1/4) = -2
  log2 (1/2) = -1
  log2 (1) = 0

• वास्तव में मरने के रोल के इस अनुक्रम के लिए राज्यों के दो इष्टतम अनुक्रम हैं। राज्यों का दूसरा अनुक्रम क्या है?

अगर मैं पहले भाग मैं यहाँ http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_Markov_model#A_concrete_example की तरह कुछ करने के लिए के लिए गलत नहीं कर रहा हूँ लेकिन मैं काफी वास्तव में क्या 1.

इसके अलावा संभावना के साथ शुरू ग्रहण करने के लिए है नहीं मिला, मैं मुझे यकीन नहीं है कि प्रश्न के दूसरे भाग में विटरबी टेबल के लिए मुझे क्या करना है। अगर कोई शरीर मुझे कुछ संकेत या सुराग दे सकता है, तो मैं आभारी रहूंगा।

Answer 1

मान करने के लिए अपनी यात्रा का आरंभ संभावना से एक है: HMM में आप या तो एक निश्चित मूल्य उस राज्य या जिसमें कहा गया है कि कैसे संभावना यह आपके प्रारंभ मान लेते हैं कि करने के लिए राज्य X में शुरू करने के लिए है सभी राज्यों में एक संभावना-वितरण किसी दिए गए राज्य की संभावना 1 पहली वैकल्पिकता के बराबर होती है।

Viterbi-कलन विधि: viterbi-मैट्रिक्स ith पंक्ति offten ith राज्यों और JTH स्तंभ से मेल खाती है में अपने उत्सर्जित प्रतीक की lenth j के उपसर्ग से मेल खाती है। प्रत्येक प्रविष्टि में (i, j) अधिकतम संभावना है कि आपने पहले से ही उपसर्ग जे देखा है और आप राज्य में हैं I।

आपके बैकट्रैकिंग के लिए आपको प्रत्येक (i, j) -cell के लिए ट्रैक रखने की आवश्यकता है जो अधिकतम अग्रदूत (i, j) -cell की गणना में शामिल था। यदि आपके पास यह जानकारी है तो आप पिछले कॉलम में उच्चतम मूल्य वाले सेल से बैकट्रैक कर सकते हैं। इस बैकट्रैक को उलट दें और आपको अपना विटरबी-पथ मिला।