कैसे करता है, तो यह वास्तव में है अगर एक गिरी एक वैध गिरी

Question

अगर मैं अपने समर्थन वेक्टर मशीन वर्गीकारक की दो इनपुट संस्थाओं के बीच समानता का निर्धारण करने का मेरा अपना विधि को परिभाषित, और इस तरह मेरी गिरी के रूप में यह परिभाषित करते हैं, कैसे इस बात की पुष्टि करते है परीक्षण करने के लिए एक वैध कर्नेल जिसका मैं उपयोग कर सकता हूं?

उदाहरण के लिए, अगर मेरी जानकारी के तार हैं, और गिरी मैं चुन है मीट्रिक एक स्ट्रिंग दूरी, मैं कैसे तय कर सकते हैं अगर मैं इसे या नहीं मेरी SVM के लिए उपयोग कर सकते हैं किसी तरह का कहना सुविधा देता है। मुझे पता है कि वैध SVM कर्नेल के लिए कुछ स्थितियां हैं। क्या कोई मुझे बता सकता है कि वे क्या हैं और कोई उन शर्तों को सत्यापित करने के बारे में कैसे जाता है?

Answer 1

कर्नेल कार्यों को Mercer's condition को संतुष्ट करना होगा आप stats forum पर जो भी पूछ रहे हैं उसके उत्तर भी प्राप्त कर सकते हैं।

Answer 2

सबसे सीधे आगे परीक्षण निम्नलिखित पर आधारित है: एक कर्नेल समारोह मान्य है अगर और डेटा बिंदुओं के किसी विशेष सेट के लिए कर्नेल मैट्रिक्स सभी गैर नकारात्मक eigenvalues ​​केवल तभी। आप आसानी से डेटा बिंदुओं का एक यथोचित बड़े सेट लेने और बस पता चल सके कि यह सच है करके इसकी जांच कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप यादृच्छिक में 2000 डेटा के नमूने का चयन किया, उनकी संगत 2000x2000 गिरी मैट्रिक्स बनाया है, और कहा कि यह गैर नकारात्मक eigenvalues ​​था, तो बात की काफी संभावना आप एक कानूनी गिरी है कि है। वैकल्पिक रूप से, अगर कोई नकारात्मक eigenvalues ​​हैं तो उम्मीदवार गिरी समारोह निश्चित रूप से नहीं एक वैध गिरी है।

Answer 3

इसके अलावा एक संदर्भ जो आप देख सकते हैं http://cs.nyu.edu/~dsontag/courses/ml12/slides/lecture6.pdf है जहां लेखक "कर्नेल बीजगणित" प्रदान करता है जो ऊपर दिए गए बयान से मिलता है - मर्सर प्रमेय कि संबंधित कर्नेल मैट्रिक्स सममित सकारात्मक अर्ध-निश्चित है और सकारात्मक ईगेंवल्यू इसके बाद से आता है। लेखक एक उदाहरण के रूप में भी दिखाता है कि गॉसियन फ़ंक्शन एक वैध कर्नेल बनाता है। मैं इसे यहाँ प्रदान करेगा मामले में आप संदर्भ को देखने के लिए नहीं करना चाहती: