2010-01-26 19 views
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ऐसी भाषाएं हैं जो एक ट्यूरिंग मशीन संभाल सकती है कि एलबीए नहीं कर सकता है, लेकिन क्या कोई उपयोगी, व्यावहारिक समस्याएं हैं जो एलबीए हल नहीं कर सकती हैं लेकिन टीएम कर सकते हैं?ट्यूरिंग मशीनों की तुलना में लीनियर बाउंड ऑटोमाटा की उपयोगी सीमाएं क्या हैं?

एक एलबीए एक सीमित टेप के साथ सिर्फ एक ट्यूरिंग मशीन है, और वास्तविक कंप्यूटरों में सीमित भंडारण होता है, इसलिए मुझे ऐसा लगता है कि एलबीए नहीं कर सकता व्यावहारिक महत्व के कुछ भी नहीं है। को छोड़कर इस तथ्य के लिए कि एक रैखिक बाउंड ऑटोमैटॉन में केवल एक सीमित टेप नहीं है, लेकिन आकार के साथ एक टेप जो इनपुट के आकार का रैखिक कार्य है। क्या परिमितता की रैखिकता एलबीए को किसी तरह से प्रतिबंधित करती है?

क्या ऐसी समस्याएं हैं जिनके साथ कोई एलबीए सामना नहीं कर सकता है, लेकिन एक घातीय रूप से बाध्य Automaton (यदि ऐसी चीजें मौजूद हैं)?

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टीएम कितनी तेजी से हो सकता है? – Beta

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टीएम हैं जो वर्तमान में 1 बीएफ (बिगाफ्लॉप) से अधिक है। सैद्धांतिक रूप से, आप उससे ज्यादा तेज नहीं हो सकते हैं! – RAL

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@ रॉबर्ट लैम्ब: बहुत मजाकिया, लेकिन मेरा सवाल गंभीर था। चूंकि एक टीएम नहीं बनाया जा सकता है, इसलिए हमें कुछ संदर्भ बिंदु चाहिए यदि हम "व्यावहारिक" समस्याओं के बारे में पूछने जा रहे हैं। – Beta

उत्तर

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मैं एक अंग पर बाहर जाने और "नहीं" कहने जा रहा हूं। आज हम जो भी प्रोग्रामिंग भाषा का उपयोग करते हैं, वह काफी संवेदनशील है। (असल में संदर्भ संवेदनशील भी नहीं, संदर्भ मुक्त, आईआईआरसी से केवल थोड़ा मजबूत)। और जाहिर है, अगर हम इसे प्रोग्राम नहीं कर सकते हैं, तो हम वास्तव में इसकी परवाह नहीं करते हैं ...

ओटीओएच, यह सब "रोचक" की आपकी परिभाषा पर निर्भर करता है ... एकरमैन का कार्य स्पष्ट रूप से इस श्रेणी में फिट बैठता है .. .. क्या वह दिलचस्प है?

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आप कह रहे हैं कि एकरमैन का कार्य एलबीए द्वारा कंप्यूटर नहीं हो सकता है? – Bribles

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मुझे पूरा यकीन है कि एकरमैन PSpace कठिन है, इसलिए हाँ यह एलबीए computable नहीं है ... यह वास्तव में आदिम रिकर्सिव पूर्ण है, जिसका मतलब है कि यह PSPACE से भी कठिन है ... –

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context-sensitive languages के लिए विकिपीडिया लेख में कहा गया है कि किसी भी पुनरावर्ती भाषा (जो है, एक ट्यूरिंग मशीन के कारण पहचानी) जिसका निर्णय EXPSPACE -हार्ड संदर्भ के प्रति संवेदनशील नहीं है, और इसलिए एक LBA द्वारा मान्यता प्राप्त नहीं किया जा सकता। वे ऐसी भाषा का एक उदाहरण देते हैं: एक्सपोनेंटिएशन समकक्ष नियमित अभिव्यक्तियों के जोड़े का सेट।

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मैं पुनरावर्ती या पुनरावर्ती संख्यात्मक भाषाओं को स्वीकार/अस्वीकार करने के अलावा अन्य समस्याओं की तलाश में था। – Bribles

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@ ब्रिबल्स: किसी भी तरह के तर्क के बिना आपके प्रश्न के लिए एक अच्छी तरह से समर्थित, आत्मनिर्भर उत्तर प्रदान करना मुश्किल है कि मुनाफा समस्या (ए) decidable है, फिर भी (बी) एलबीए के साथ computable नहीं है। और एक भाषा निर्णय समस्या के लिए एक कम्प्यूटेशनल समस्या को कम करना इस तरह के तर्क के लिए तकनीक है! –

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एक संबंधित प्रश्न यह है कि वास्तविक दुनिया के लिए प्रोग्रामिंग भाषा या सार मशीन के लिए ट्यूरिंग समतुल्य आवश्यक है, या यदि एलबीए समकक्ष पर्याप्त होगा। मुझे आश्चर्य है कि रैखिक बाध्य ऑटोमाटा और केवल सीमित ऑटोमाटा के बीच अंतर में कुछ उपयोगी है या नहीं। क्या कोई असाधारण रूप से बाध्य ऑटोमाटा ऐसा कर सकता है जो एक रैखिक व्यक्ति गैर-सैद्धांतिक लोगों से कोई फर्क नहीं पड़ता? – Bribles