पूर्णांक विभाजन गुण

Question

निम्नलिखित पूर्णांक अंकगणितीय संपत्ति धारण करता है?

(m/n)/l == m/(n*l) 

पहले मैंने सोचा कि मुझे जवाब पता था (पकड़ नहीं है), लेकिन अब मुझे यकीन नहीं है। क्या यह सभी संख्याओं के लिए या केवल कुछ शर्तों के लिए है, यानी n > l?

प्रश्न कंप्यूटर अंकगणित, अर्थात् q = n/m, q*m != n से संबंधित है, ओवरफ़्लो को अनदेखा कर रहा है।

Answer 1

Case1 assume m = kn+b (b<n), 
left = (m/n)/l = ((kn+b)/n)/l = (k+b/n)/l = k/l (b/n=0, because b<n) 
right = (kn+b)/(n*l) = k/l + b/(n*l) = k/l (b/(n*l)=0, because b<n) 
=> left = right 

Case2 assume m = kn, 
left = (m/n)/l = (kn/n)/l = k/l 
right = kn/(n*l) = k/l 
=> left = right 

So, (m/n)/l == m/(n*l) 

Answer 2

क्या आप गणितीय पूर्णांक के बारे में बात कर रहे हैं? या एक प्रोग्रामिंग भाषा के भीतर निश्चित चौड़ाई पूर्णांक?

दो समीकरण गणितीय पूर्णांक के समान हैं, लेकिन यदि आप निश्चित-चौड़ाई पूर्णांक का उपयोग कर रहे हैं तो दोनों कार्यों में अलग-अलग अतिप्रवाह व्यवहार होते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए पूर्णांकों 32-बिट

(1310720000/65536)/65537 = 20000/65537 = 0 

हालांकि, 65536 * 65,537 एक 32-बिट पूर्णांक अतिप्रवाह जाएगा, और 65536 के बराबर होगा, इसलिए

1310720000/(65536*65537) = 1310720000/65536 = 20000