मैथमैटिका -

Question

सीमा तक प्राइम्स की एक सूची उत्पन्न करें तर्क के ऊपर प्राइम की सूची उत्पन्न करने वाला सबसे आसान कार्य क्या है? उदाहरण के लिए:

foo[n_] := Block[{A = {}, p = 2}, 
      While[p < n, A = Append[A, p]; p = NextPrime[p]]; 
      A] 

हालांकि, यह अत्यधिक गन्दा लगता है। मैं कुछ ऐसा करना चाहता हूं जैसे

foo[n_] := Table[Prime[i], {i,2,???}] 

कहां ??? NextPrime[n,-1] की अनुक्रमणिका है। क्या यह संभव है?

Answer 1

उदाहरण

f[x_] := Prime[Range@PrimePi@x] 

प्रयोग

Grid[Table[{x, f[x]}, {x, 13, 20}], Frame -> All] 

लिए

Answer 2

इसके लिए सामान्य एल्गोरिदम में से एक Sieve of Eratosthenes है। यह एक सीधा एल्गोरिदम है और किसी भी भाषा में लागू करने के लिए उचित रूप से आसान है।

Answer 3

मेरा पसंदीदा प्रपत्र:

p = Prime ~Array~ PrimePi@# &; 

p @ 20 

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 1 9}