हास्केल: गणना "एक मोनड में" - जिसका अर्थ है?

Question

monads के बारे में पढ़ने में, मैं "Xyz monad में computations" जैसे वाक्यांश देख रहा हूं। गणना के लिए एक निश्चित मोनैड "इन" होने का क्या अर्थ है?

मुझे लगता है कि मेरे पास मोनैड के बारे में एक उचित समझ है: कंप्यूटेशंस को आमतौर पर कुछ अपेक्षित प्रकार के आउटपुट उत्पन्न करने की इजाजत मिलती है, लेकिन वैकल्पिक रूप से या अतिरिक्त रूप से कुछ अन्य जानकारी जैसे कि त्रुटि स्थिति, लॉगिंग जानकारी, राज्य और इतने पर, और इस तरह के computations जंजीर होने की अनुमति दें।

लेकिन मुझे नहीं लगता कि गणना एक मोनैड में "इन" कैसे कहा जाएगा। क्या यह सिर्फ एक समारोह का संदर्भ देता है जो एक monadic परिणाम पैदा करता है?

उदाहरण: ("में गणना" खोज)

• http://www.haskell.org/tutorial/monads.html
• http://www.haskell.org/haskellwiki/All_About_Monads
• http://ertes.de/articles/monads.html

Answer 1

आम तौर पर, एक "एक इकाई में गणना" न केवल एक एक monadic परिणाम लौटने या दूसरा तर्क के भाग के रूप (>>=) करने के लिए या समारोह है, लेकिन इस तरह के एक एक do ब्लॉक के अंदर इस्तेमाल किया समारोह, कुछ भी उन लोगों के लिए किसी और बराबर का मतलब है। भेद कुछ टिप्पणी के लिए प्रासंगिक है जो आपने टिप्पणी में कहा था:

"गणना" इनपुट मोनैड से निकाले गए वैल के बाद func f में होता है, और इससे पहले परिणाम मोनाड के रूप में लपेटा जाता है। मैं नहीं देखता कि गणित प्रति से "मोन" में कैसे है; यह मोनैड के "बाहर" लगता है।

यह एक बुरा जिस तरह से यह के बारे में सोचना नहीं है - वास्तव में, do अंकन इसके द्वारा प्रोत्साहित क्योंकि यह एक सुविधाजनक तरीका चीजों को देखने की है - लेकिन यह एक थोड़ा भ्रामक अंतर्ज्ञान में परिणाम है। कहीं भी एक मोनड से "निकाला" नहीं जा रहा है। यह देखने के लिए, (>>=) को भूलें - यह एक समग्र ऑपरेशन है जो do नोटेशन का समर्थन करने के लिए मौजूद है।

fmap :: (a -> b) -> (m a -> m b) 
return :: a -> m a 
join :: m (m a) -> m a 

... जहां m एक इकाई है: एक इकाई के अधिक मौलिक परिभाषा तीन orthogonal कार्य हैं। प्रकार m a और a -> m b के तर्कों के साथ शुरू, अपने ही एकमात्र विकल्प fmap का उपयोग कर प्रकार m (m b) के बारे में कुछ पाने के लिए किया जाता है, जिसके बाद आप join उपयोग कर सकते हैं करने के लिए नेस्टेड "परत" समतल:

अब कैसे के साथ इन (>>=) को लागू करने के बारे में सोचते हैं बस m b प्राप्त करें।

दूसरे शब्दों में, कुछ भी नहीं इकाई के "बाहर" ले जाया जा रहा है - इसके बजाय, इकाई में गहरी जा रहा है, लगातार चरणों इकाई की एक परत में ढह किया जा रहा है के रूप में गणना के बारे में सोच।

ध्यान दें कि मोनैड कानून इस परिप्रेक्ष्य से भी अधिक सरल हैं - अनिवार्य रूप से, वे कहते हैं कि जब join लागू होता है तब तक कोई फर्क नहीं पड़ता जब तक घोंसले का आदेश संरक्षित नहीं होता है (सहयोगीता का एक रूप) और यह कि मोनाडिक परत return द्वारा पेश किया गया कुछ भी नहीं (join के लिए पहचान मान)।

Answer 2

IO इकाई पर विचार करें। IO a प्रकार का एक व्यवहार एक बड़ी (अक्सर अनंत) व्यवहार का वर्णन है जहां व्यवहार आईओ घटनाओं का एक अनुक्रम है (पढ़ता है, लिखता है, आदि)। इस तरह के मूल्य को "गणना" कहा जाता है; इस मामले में यह IO मोनड में गणना है।

Answer 3

क्या यह सिर्फ एक ऐसे फ़ंक्शन का संदर्भ देता है जो एक monadic परिणाम उत्पन्न करता है?

हां, संक्षेप में।

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लंबे में, यह क्योंकि Monad आप इसे (return के माध्यम से) में मूल्यों सुई लेकिन एक बार Monad अंदर वे समस्या आ रही अनुमति देता है। आपको evalWriter या runCont जैसे कुछ फ़ंक्शन का उपयोग करना होगा जो मूल्यों को "आउट" मानने के लिए Monad से सख्ती से अधिक विशिष्ट है।

उससे अधिक, Monad (वास्तव में, इसके साथी, Applicative) "कंटेनर" रखने का सार है और इसके अंदर गणना करने की अनुमति है। (>>=) आपको Monad "अंदर" दिलचस्प कंप्यूटेशंस करने की क्षमता देता है।

तो Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b जैसे फ़ंक्शंस आपको Monad के साथ और उसके आस-पास की गणना करने दें। Monad m => a -> m a जैसे कार्य आपको Monad में इंजेक्ट करने देते हैं। m a -> a जैसे कार्य आपको Monad से "भागने" देंगे, सिवाय इसके कि वे सामान्य रूप से मौजूद नहीं हैं (केवल विशिष्ट में)। इसलिए, बातचीत के लिए हम उन कार्यों के बारे में बात करना पसंद करते हैं जिनके परिणाम Monad m => m a जैसे "मोनैड के अंदर" हैं।

Answer 4

उदाहरण के तौर पर "संग्रह-जैसे" मोनैड से शुरू करते समय आम तौर पर मोनैड सामान को समझना आसान होता है। कल्पना कीजिए कि आप दो अंक की दूरी की गणना:

data Point = Point Double Double 

distance :: Point -> Point -> Double 
distance p1 p2 = undefined 

अब आप एक निश्चित संदर्भ हो सकता है। जैसे अंक में से एक "अवैध" हो सकता है क्योंकि यह कुछ सीमाओं से बाहर है (उदा। स्क्रीन पर)।तो तुम Maybe इकाई में अपने मौजूदा गणना लपेट:

distance :: Maybe Point -> Maybe Point -> Maybe Double 
distance p1 p2 = undefined 

आप बिल्कुल वैसा ही गणना है, लेकिन अतिरिक्त सुविधा के साथ वहाँ "कोई परिणाम" (Nothing के रूप में एन्कोड) हो सकता है।

या आपके पास "संभावित" बिंदुओं के दो समूह हैं, और उनकी पारस्परिक दूरी की आवश्यकता है (उदाहरण के लिए बाद में सबसे कम कनेक्शन का उपयोग करें)। तब सूची इकाई अपने "संदर्भ" है:

distance :: [Point] -> [Point] -> [Double] 
distance p1 p2 = undefined 

या अंक एक उपयोगकर्ता है, जो गणना "गैर नियतात्मक" (अर्थ में है कि आप बाहर की दुनिया में चीजों पर निर्भर करता है, जो बदल सकते हैं द्वारा दर्ज की जाती हैं), तो IO इकाई अपने दोस्त है:

distance :: IO Point -> IO Point -> IO Double 
distance p1 p2 = undefined 

गणना हमेशा एक ही रहता है, लेकिन एक निश्चित "संदर्भ" है, जो कुछ उपयोगी पहलुओं कहते हैं में जगह लेने के लिए होता है (विफलता, बहु मूल्य, nondeterminism) । आप इन संदर्भों (मोनैड ट्रांसफार्मर) को भी जोड़ सकते हैं।

आप एक परिभाषा है कि परिभाषाओं ऊपर सम्मिलित है लिख सकते हैं, और लिए काम करता है किसी भी इकाई:

distance :: Monad m => m Point -> m Point -> m Double 
distance p1 p2 = do 
    Point x1 y1 <- p1 
    Point x2 y2 <- p2 
    return $ sqrt ((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2) 

साबित होता है कि हमारे गणना वास्तव में स्वतंत्र वास्तविक इकाई है, जो के रूप में योगों की ओर जाता है से है "एक्स y-monad (-side) में गणना की जाती है"।

Answer 5

आपके द्वारा प्रदान किए गए लिंक को देखते हुए, ऐसा लगता है कि "गणना" का एक आम उपयोग एक ही monadic मूल्य के संबंध में है। कुछ अंशः

सौम्य परिचय - यहाँ हम एस.एम. इकाई में एक गणना चलाते हैं, लेकिन गणना monadic मूल्य है:

-- run a computation in the SM monad 
runSM     :: S -> SM a -> (a,S) 

सभी monads के बारे में - पिछले गणना अनुक्रम में एक monadic मूल्य को संदर्भित करता है :

>> समारोह एक सुविधा ऑपरेटर है कि एक monadic गणना कि अनुक्रम में पिछले गणना से इनपुट की आवश्यकता नहीं है बाध्य करने के लिए प्रयोग किया जाता है

monads को समझना - यहां पहले गणना उदा। getLine, एक monadic मूल्य:

(बंधन) एक और गणना में एक गणना के परिणाम का उपयोग कर, चल संगणना की एक धारणा की आवश्यकता के बिना की एक आंतरिक विचार देता है।

तो एक सादृश्य के रूप में, अगर मैं i = 4 + 2 कहते हैं, तो i मूल्य 6 है, लेकिन यह भी उतना ही एक अभिकलन, अर्थात् गणना 4 + 2 है। ऐसा लगता है कि जुड़े हुए पृष्ठ गणना इस अर्थ में उपयोग करते हैं - कम से कम कुछ समय के रूप में गणना - इस मामले में दिए गए मोनैड में "गणना" अभिव्यक्ति का उपयोग करने के लिए यह समझ में आता है।