गणित में श्रोडिंगर का समीकरण

Question

मैं सोच रहा था कि गणितिका को श्रोडिंगर के समीकरण [(-एच^2/2 मीटर) (डी^2ψ/डीएक्स^2) + केएक्स^2ψ = ईψ] के समाधान का कोई तरीका नहीं है या नहीं उत्पत्ति पर केंद्रित एक कण। जब मैं समीकरण दर्ज करने और मूल्यांकन करने का प्रयास करता हूं तो मुझे टैग प्लस संरक्षित त्रुटि मिलती रहती है।

Answer 1

आप लिखते हैं, तो

eqn = (-h^2/2 m) D[\[Psi][x], {x, 2}] + k x^2 \[Psi][x] == e \[Psi][x] 

DSolve[eqn, \[Psi][x], x] 

मेथेमेटिका वापस आ जाएगी

\[Psi](x)->Subscript[c, 1] Subscript[D, (Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])] 
((2^(3/4) Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1]))+Subscript[c, 2] 
Subscript[D, (-Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])]((I 2^(3/4) 
Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1])) 

जो मन में समाधान रखते हुए कि डी ParabolicCylinderD और सबस्क्रिप्ट [ग, 1] और सबस्क्रिप्ट के लिए खड़ा है [ग, 2] एकीकरण के निरंतर हैं।