जन विल्म क्लॉप का "(एल एल एल ...)" वाई संयोजक कैसे काम करता है?

Question

मैं what a Y Combinator is समझते हैं, लेकिन मैं एक "उपन्यास" Combinator के इस उदाहरण समझ में नहीं आता, Wikipedia page से:

 Yk = (L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L) 

Where: 

    L = λabcdefghijklmnopqstuvwxyzr. (r (t h i s i s a f i x e d p o i n t c o m b i n a t o r))

कैसे काम करता है?

Answer 1

एक निश्चित-बिंदु संयोजक C का सार C ff (C f) तक कम हो जाता है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप C के लिए क्या करते हैं जब तक यह करता है। तो

(\y f. f (y y f)) (\y f. f (y y f)) 

के बजाय आप बस के रूप में अच्छी तरह से

(\y z f. f (y y y f)) (\y z f. f (y y y f)) (\y z f. f (y y y f)) 

ले जा सकते हैं मूल रूप से आप फार्म के कुछ चाहिए

C t1 t2 ... tN 

जहां कुछ i के लिए ti = C और

C = \x1 x2 .. xN f. f (xi u1 u2 ... xi ... u(N-1) f) 

अन्य शर्तें tj और uj वास्तव में "उपयोग नहीं" हैं। आप देख सकते हैं कि क्लॉप का L इस फ़ॉर्म में है (हालांकि वह इस तथ्य का उपयोग करता है कि सभी tiL हैं जैसे कि xi कोई अन्य xj भी हो सकता है)।