एक रोटेशन वेक्टर घूर्णन और कोण परिमाण की धुरी को सीधे संग्रहित करके घूर्णन का प्रतिनिधित्व करता है।रोटेशन वैक्टर बनाम quaternions
रोटेशन का प्रतिनिधित्व करने के लिए Quaternions का अधिक उपयोग किया जाता है। कंप्यूटर ग्राफिक्स में रोटेशन वैक्टर पर quaternions क्यों पसंद कर रहे हैं?
Quaternions बहुत आसान के साथ गणना करने के लिए, निश्चित रूप से कंप्यूटर के लिए कर रहे हैं (एक मानव आप 3 डी रोटेशन के साथ वैसे भी परेशान नहीं करना चाहिए के रूप में):
जब आप दो चक्र को श्रेणीबद्ध करना चाहते हैं क्या करते हैं वेक्टर प्रतिनिधित्व में? ऐसा करने के लिए आपको उन्हें क्वाटरनियन या मैट्रिक्स फॉर्म (महंगे त्रिकोणमेट्रिक्स का उपयोग करके) में परिवर्तित करना होगा (जबकि शायद फिर से वापस), जबकि शास्त्रीय quaternion गुणा का उपयोग करके quaternions कुशलतापूर्वक concatenated किया जा सकता है।
जब आप वेक्टर-प्रारूप में घूर्णन का उपयोग करके बिंदु/वेक्टर घुमाएंगे, या इसे मैट्रिक्स के रूप में जीएल/डी 3 डी पर भेजना चाहते हैं तो आप क्या करते हैं? आप इसे एक मैट्रिक्स में परिवर्तित करते हैं (फिर महंगे त्रिकोणमेट्रिक्स का उपयोग करके)। दूसरी ओर एक quaternion काफी कुशलता से एक मैट्रिक्स में परिवर्तित कर दिया गया है, क्योंकि यह पहले से ही आवश्यक sines और कोसाइन एन्कोड करता है।
तो matrices और quaternions अधिक उपयुक्त घूर्णन प्रस्तुतिकरण हैं। उन दो quaternions से अधिक कॉम्पैक्ट हैं और वे एक अक्ष-कोण प्रतिनिधित्व (और फिर से वापस) में परिवर्तित करने के लिए भी काफी आसान हैं, हालांकि त्रिकोणमिति का उपयोग कर। इसलिए यदि आपको परिधीय पर अक्ष-कोण जानकारी की आवश्यकता है (यह केवल हम इंसान हैं जिन्हें कभी-कभी वास्तविक रोटेशन धुरी और कोण की आवश्यकता होती है, कंप्यूटर वास्तव में परवाह नहीं करता है) आप अभी भी इसका उपयोग कर सकते हैं, लेकिन आंतरिक प्रतिनिधित्व और गणना के लिए quaternions या matrices हैं एक बेहतर विकल्प।
यदि quaternions पहले "3-आयामी जटिल संख्या" स्पष्टीकरण के साथ थोड़ा भारी लगते हैं, तो उनके सटीक गणितीय आधार के साथ परेशान न हों। बस यह समझना शुरू करें कि वे कैसे काम करते हैं और उनका उपयोग कैसे करें। व्यावहारिक रूप से वे केवल अक्ष-कोण प्रतिनिधित्व का एक प्रकार हैं, लेकिन अंतर्निहित एन्कोडेड साइन और कोसाइन के साथ, जो कुशल परिवर्तन और गणना के लिए आवश्यक हैं।
क्यों quaterions इस्तेमाल किया है और कभी कभी पसंद किया जाता है वैक्टर से अधिक संभावित कारणों की एक अच्छा विवरण के लिए, this very intersting article देखते हैं। this lengthy but insightful thread में आपको quaternions की उपयोगिता पर विरोधी राय मिल जाएगी।
टी एल; डॉ - लेखक का मानना है कि हम नहीं बल्कि वास्तव में quaterions की जरूरत नहीं है लेकिन उनके जटिल और जटिल प्रकृति की वजह से वे प्रोग्रामर करने के लिए बहुत आकर्षक लग रहे है। Quaternions का उपयोग कर exressed सभी संचालन वैक्टर का उपयोग कर व्यक्त किया जा सकता है। हालांकि यह राय काफी विवादास्पद है।
ठीक है, इस लेख को नमक के अनाज के साथ ले जाना है , त्रिकोणमितीय कार्यों की अक्षमता को अनदेखा करते हुए और तथ्य यह है कि 3 डी में घूर्णन गणनाएं मनुष्यों द्वारा समझी जाने वाली नहीं हैं। बेशक कोई भी मैट्रिस का उपयोग कर सकता है, लेकिन धुरी-कोण का प्रतिनिधित्व दोनों से बहुत कम है, क्योंकि यह केवल मानव-कंप्यूटर-परिधीय क्षेत्रों में आवश्यक है (यदि आवश्यक हो)। –
[इस लिंक को विस्तार से जानकारी पर देखें] (http://math.stackexchange.com/questions/1732908/quaternion-for-beginner/1732961#1732961) –