मैं सी ++

Question

में पांचवीं डिग्री बहुपद को कैसे हल कर सकता हूं मेरे पास एक क्विंटिक फ़ंक्शन (5 वीं डिग्री बहुपद) है और मैं इसे C++ में हल करना चाहता हूं। क्या कोई कार्यान्वयन या गणित पुस्तकालय है जिसका उपयोग मैं आगे बढ़ने के लिए कर सकता हूं?

Answer 1

हो सकता है कि यह आपकी समस्या का समाधान कर सकते हैं: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/General-Polynomial-Equations.html

Answer 2

बूस्ट में यह है।

http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals1/roots2.html http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals2/polynomials.html

: यहाँ एक नज़र

विवरण

ये फ़ंक्शन f (x) के व्युत्पन्न के लिए की आवश्यकता के बिना कुछ फ़ंक्शन f (x) की जड़ को हल करते हैं। यहां कार्य जो TOMS एल्गोरिदम 748 का उपयोग करते हैं, वे असम्बद्ध रूप से सबसे कुशल ज्ञात हैं, और को चिकनी कार्यों के एक निश्चित वर्ग के लिए इष्टतम दिखाया गया है।

वैकल्पिक रूप से, वहाँ एक सरल द्विभाजन दिनचर्या जो कुछ स्थितियों में उपयोगी हो सकता है अपने आप में , या वैकल्पिक रूप रेंज नीचे संकुचन जड़ युक्त के लिए, पहले एक और अधिक उन्नत एल्गोरिथ्म बुला रहा है।

दुर्भाग्य से ये पुस्तकालय शुरुआती मित्रवत नहीं हैं, और मुझे अभी तक उनका उपयोग करने के तरीके पर एक उदाहरण नहीं मिला। जवाब अब के रूप में वितरित किया गया है। अभी के लिए, यहां देखें http://programmingexamples.net/wiki/CPP/Boost/Math/Tools/TOMS748

आपको टी के बजाय एक बढ़ावा बहुपद में प्लग करने में सक्षम होना चाहिए।

Answer 3

मैं एक quintic समारोह (5 वीं डिग्री polyonimial) है और मैं सी में इसे हल करने ++ चाहते हैं।

यहां एक समस्या है, बल्कि एक प्रसिद्ध है। वर्गबद्ध समीकरणों के लिए एक सरल समाधान है। घन समीकरण थोड़ा कठिन हैं। विश्लेषणात्मक रूप से उन्हें हल करने का एक तरीका कार्डानो की विधि के माध्यम से है। क्वार्टिक समीकरण अभी तक कठिन हैं, लेकिन अभी भी विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जा सकता है।

और यह वह जगह है जहां यह समाप्त होता है। पांचवीं डिग्री बहुपद समीकरण (या उच्चतर) की जड़ों के लिए कोई सूत्र नहीं है जो बहुपद के गुणांक के संदर्भ में लिखा जा सकता है और केवल मानक बीजगणितीय परिचालनों का उपयोग करता है। गणित की एक पूरी शाखा, गैलोइस सिद्धांत, इस सबूत में से एक के परिणामस्वरूप कि क्विंटिक्स के लिए एक सामान्य उद्देश्य विश्लेषणात्मक समाधान मौजूद नहीं है।

इसका मतलब यह है कि आपको संख्यात्मक रूट खोज तकनीकों का सहारा लेना होगा।