के साथ वेक्टर के चारों ओर चलने वाली 3 डी स्पेस में एक बिंदु की स्थिति पाएं मान लें कि मेरे पास 3 डी स्पेस में एक बिंदु ए है, और मैं इसे यूनिट वेक्टर एन के आसपास एक समान परिपत्र गति के साथ ले जाना चाहता हूं।वर्दी सर्कुलर गति
तो मैं एक हे का स्थिति वेक्टर और इकाई वेक्टर n (विमान जहां ओ, ए और बी रहता है के लिए सामान्य) पता है, और मैं कोण एओबी पता है।
बी की स्थिति को खोजने का सबसे तेज़ तरीका क्या है?
केवल rotation matrix about an axis and angle को लागू करने के बारे में कैसे?
उत्पत्ति विमान के बाहर होने पर इसका अनुवाद कैसे किया जाएगा? – St0rM
@ St0rM: मुझे यकीन नहीं है कि आपका क्या मतलब है। आपकी तस्वीर से पता चलता है कि 'n' उसी उत्पत्ति पर 'ए'' के रूप में अंकित है ... हो सकता है कि आप अपना प्रश्न अपडेट कर सकें? – Nemo
मेरा मतलब है कि जिस स्थान पर सर्कल (और जिस विमान पर यह रहता है) बिंदु ओ में मूल नहीं है। बिंदु ओ हर जगह हो सकता है, और विमान किसी भी तरह से तिरछा हो सकता है। क्या वह प्रणाली वैसे भी काम करेगी? – St0rM
mathspeak में, कि ओबी = OA * cos (थीटा) + (OAxn) * पाप (थीटा)
+1, लेकिन यह '-' होना चाहिए, न कि' + '(या इसे '(एनएक्सओए)' होना चाहिए।) – Beta
आप शायद Rodrigues' rotation formula उपयोग करना चाहते हैं जाएगा होगा। यह आपकी बहुत ही सीमित समस्या (कठोर शरीर गति?) के लिए उपयुक्त है। आपको शायद किसी भी सामान्य, लेकिन अधिक जटिल तरीकों की आवश्यकता नहीं होगी।
थोड़ा अधिक सामान्य प्रश्न का उत्तर देने कि निमो के लिए अपनी टिप्पणी बन गया है, मैं मान लेंगे आप वैश्विक अंक एक और हे और है कि आप एक इकाई वेक्टर है एन और कोण Φ और है कि आप बी चाहते हैं। यहां बताया गया है कि मैं इसे कैसे करूंगा। सबसे पहले ओए पर एन पर प्रक्षेपण (ओ पर अंकित) खोजें। फिर ओ ' खोजें, यह वह बिंदु है जहां आप घूमते रहेंगे। तब समीकरणों जैक वी द्वारा दिए गए का उपयोग करें:
O' = O + dotP((A-O),N)N
B = O' + cos(Φ)(A-O') + sin(Φ)crossP(N,A-O')
कहाँ DOTP और crossP डॉट और पार उत्पादों रहे हैं।
+1 सुंदर तस्वीर के लिए अकेले :-) – Damon