क्या इस Combinator करता है: रों (sk)

Question

मैं अब s (s k) के प्रकार के हस्ताक्षर को समझने:

s (s k) :: ((t1 -> t2) -> t1) -> (t1 -> t2) -> t1 

और मुझे लगता है कि हास्केल WinGHCi उपकरण में त्रुटि के बिना काम उदाहरण बना सकते हैं:

उदाहरण:

s (s k) (\g -> 2) (\x -> 3) 

रिटर्न 2।

उदाहरण:

s (s k) (\g -> g 3) successor 

रिटर्न 4।

जहां successor इतनी के रूप में परिभाषित किया गया है:

successor = (\x -> x + 1) 

बहरहाल, मैं अभी भी s (s k) क्या करता है के लिए एक सहज ज्ञान युक्त महसूस जरूरत नहीं है।

संयोजक s (s k) कोई भी दो कार्य f और g लेता है। s (s k)f और g के साथ क्या करता है? क्या आप मुझे बड़ी तस्वीर दे सकते हैं s (s k) पर क्या है?

Answer 1

ठीक है, देखते हैं कि S (S K) का अर्थ क्या है। मैं इन परिभाषाओं का उपयोग करने के लिए जा रहा हूँ:

S = \x y z -> x z (y z) 
K = \x y -> x 

S (S K) = (\x y z -> x z (y z)) ((\x y z -> x z (y z)) (\a b -> a)) -- rename bound variables in K 
     = (\x y z -> x z (y z)) (\y z -> (\a b -> a) z (y z)) -- apply S to K 
     = (\x y z -> x z (y z)) (\y z -> (\b -> z) (y z)) -- apply K to z 
     = (\x y z -> x z (y z)) (\y z -> z) -- apply (\_ -> z) to (y z) 
     = (\x y z -> x z (y z)) (\a b -> b) -- rename bound variables 
     = (\y z -> (\a b -> b) z (y z)) -- apply S to (\a b -> b) 
     = (\y z -> (\b -> b) (y z)) -- apply (\a b -> b) to z 
     = (\y z -> y z) -- apply id to (y z) 

आप देख सकते हैं, इसे और अधिक विशिष्ट प्रकार के साथ सिर्फ ($) है।